PER UNIT REPRESENTATION - PART - 04 - TWO PROBLEMS IN PER UNIT SYSTEMS

PROBLEM - 01

For the system shown in figure draw the reactance diagram.

PROBLEM - 02

For the system shown in figure draw the reactance diagram.

THE PER UNIT SYSTEM – PART – 03 – THREE PROBLEMS IN PER UNIT SYSTEMS

PROBLEM – 01

A 10MVA 33kV 3-phase generator has a sub-transient reactance of 15%. The generator is connected to the motors through a transmission line and transformers as shown in fig. The motors have rated of 30MVA and 50MVA at 30kV with 20% sub-transient reactance. The 3-phase transformer are rated at 110MVA, 33 kV (delta) / 100 kV (star) with leakage reactance 8%. The line has a reactance of 50 ohms. Selecting the generator rating as the base quantities in the generator circuit determine the bus quantities in other parts of the system and evaluate the corresponding p.u. values.

PROBLEM – 02

For the system shown in the figure, draw the reactance diagram.

PROBLEM – 03

Two generators at 10MVA, 13.2kV, and15MVA, 13.2KV, respectively are connected in parallel to a bus. The bus feeds two motors rated at 10MVA and 12MVA respectively. The rated voltage of motors is 12.5kV. The reactance of each generator is 15% and that of each motor is 20% on its, own rating. Assume 50MVA, 13.2kV and 15MVA, 13.2kV base and draw the reactance diagram.

THE PER UNIT SYSTEM – PART – 02 – PER UNIT QUNATITIES IN THREE PHASE SYSTEMS

A given value of base voltage in a three-phase system is a line-to-line voltage, and a given value of base VA is the total three-phase base VA.

A per unit phase volt-ampere has the same numerical value as the corresponding per unit line volt-ampere irrespective of three-phase connection whether star or delta.

Per unit impedance referred to either side of a three-phase transformer is the same irrespective of the three-phase connections whether they are delta/star, star/star, or delta/star.

THE PER UNIT SYSTEM - PART - 01 - INTRODUCTION

Power transmission lines are operated at voltage levels where kV is the most convenient unit to express voltage.  Because of a large amount of power transmitted, kilowatts or megawatts and kilovolt-amperes or megavolt-amperes are the common terms.

In a large interconnected power system operating at various voltage levels and various capacity equipment. It is very easy for analyzing the network with per unit system of quantities rather than in absolute values of quantities.

DEFINITION OF PER UNIT

The numerical per unit value of any quantity is defined as the ratio of the quantity to its base expressed as a decimal. Per unit values are dimensionless.

Per unit value = 

Ratio in percent is 100 time the value of per unit.

Percent value =

Both the percent and per unit method of calculation are simplified often more informative than the use of actual amperes, ohms, and volts.

The per unit method has an advantage over the percent method because the product or two quantities expressed in per unit itself, but the product of two quantities expressed in percent must be divided by 100 to obtain the result in percent.

For example, if the base voltage of 66kV is selected, a voltage of 11kV, 33kV and 66kV would be specified as 0.17, 0.33 and 1.00 per unit respectively or 17, 33 and 100 percent.

SELECTION OF BASE VALUE

In electrical engineering there are three basic quantities are voltage, current, and impedance. Any two of them as the base quantity, the third one automatically will have a base value depending upon the other two.

In power system calculations, usually volt-amperes (S) voltage (V) are specified. Hence S_b and V_b are chosen as the base value. The base current I_b and base impedance Z_b are expressed in terms of Sb and Vb.

Actual value	Base value	Per unit value
Ia = actual current	Ib=base current	Per unit current = Ia / Ib
Va = actual voltage	Vb=base voltage	per unit voltage = Va / Vb
Za = actual impedance	Zb=base impedance	Per unit impedance = Za/Zb
Ya = actual admittance	Ya=actual admittance	Per unit admittance = Ya/Yb
SVA = actual voltamperes	Sb = base voltamperes	Per unit voltamperes = SVA / Sb

LEARN ENGLISH THROUGH TAMIL - PART – 01 – வாங்க ஆங்கிலம் கற்றுக்கொள்வோம் - பகுதி – 01

இந்த முயற்சிக்கு பெரிதும் உதவிய பேராசிரியர்.
Dr. R. வரதராஜன் அவர்களுக்கு என் வாழ்நாள் முழுவதும் நன்றிக்கடன் பெற்றவன். அவர் கொடுத்த ஊக்கத்தின் பலனே இந்த முயற்சி.

முறையாகத் தமிழ் கற்றுக்கொள்வது தான் மிகமிகக்கடினம். ஆனால் ஆங்கிலத்தை எளிதாக கற்க பல வழிகளுண்டு.
என் நோக்கம் ஆங்கிலம் சொல்லித்தருவது அல்ல. நிறைய ஆங்கிலச் சொற்களை நீங்கள் அறிந்துகொள்வதின் மூலம் உங்களாலும் ஆங்கிலம் பேச முடியும் என்ற நம்பிக்கையை ஏற்படுத்துவதே என் நோக்கமாகும்.

Noun – பெயர்ச்சொல் (பெ.சொல்)

a word that refers to a person, place, thing, event, substance or quality
[ஒரு வார்த்தை, நபரையோ. இடத்தையோ, பொருளையோ, நிகழ்வையோ மற்றும் தரத்தையோ குறிக்கும் சொல்]
Examples – doctor, tree, celebration, coal and beauty are all nouns உதாரணம் – மருத்துவர், மரம், கொண்டாட்டம், கரி மற்றும் அழகு

Adjective – அடைமொழிச்சொல் (அ.சொல்)
Verb – வினைச்சொல் (வி.சொல்)
Adverb – வினைபுரிச்சொல் (விபு.சொல்)

1. God (n) any supernatural being worshipped as controlling some part of the world [adj – Godlike]

* க்காட் (பெ.சொல்) இந்த உலகை கட்டுபடுத்திக்கொண்டிருக்கும் அதீத சக்தி, கடவுள், தேவன், தெய்வம், இறைவன் [அ.சொல் – வணங்கத்தக்க, தெய்வத்தன்மை கொண்ட]
# God helps those who help themselves.
* தமக்குதாமே உதவிக்கொள்பவர்களுக்கு கடவுள் உதவுவார்.
* சொந்த முயற்சியே சாலச்சிறந்தது.

2. Lord (n) term referring to the Judeo-Christian God; a man of noble rank or high office [adj – lordly]
* லார்ட்(பெ.சொல்) யூத-கிறிஸ்துவர்களின் கடவுள்; கோமான்; உன்னத பதவியில் உள்ளவர் [அ.சொல் – கடவுளாகிய; தேவனாகிய, கோமானாகிய; உன்னத பதவியில் இருக்கும்]
# Lord Jesus hears our prayers.
* தேவன் ஏசுநாதர் நமது பிரார்த்தனையைக் கேட்கிறார்.
Ant. follower, servant [எ.சொல் – சீடர், சேவகன்]

3. Almighty (adj) having unlimited power [n – almighty]
ஆல்மைட்டி (அ.சொல்) எல்லையற்ற சக்தி கொண்ட, சர்வ வல்லமையுள்ள [பெ.சொல் - எல்லையற்ற சக்தி கொண்டவர், சர்வ வல்லமையுள்ளவர்]
# I became a doctor with the grace of the Almighty.
* சர்வ வல்லமையுள்ளவரின் அருளால் நான் மருத்துவரானேன்.
Ant. powerless, weak [எ.சொல் – சக்தியற்ற, தளர்ந்த]

4. Deity (n) god or goddess [adj – deific, v – deify]
 டேய்ட்டி (பெ.சொல்) சிற்பசொரூபி, தேவன், தேவி [அ.சொல் – சிற்பசொரூபியான, வி.சொல் – சிற்பசொரூபியாகக் கருது]
# The most fundamental of Hindu deities are the Trinity of Brahma, Vishnu and Shiva.
* பிரம்மா, விஷ்ணு மற்றும் சிவா இந்த மூன்று சிற்பசொரூபிகளின் சங்கமமே இந்து மதத்தின் அடிப்படையாகும்.

5. Divine (adj) a sacred place of pilgrimage [n – divinity, v – divine, adv – divinely]
* டிவினிட்டி (பெ.சொல்) தெய்வீகத்தன்மையுடைய, புனிதமான [பெ.சொல் – தெய்வீகத்தன்மை, புனிதத்தன்மை, வி.சொல் – தெய்வீகத்தன்மைகொண்ட, விபு.சொல் – தெய்வீகத்தன்மையுடன்]
# My mother had recovered from her illness due to the divine grace.
* நோயுற்றிருந்த என் அம்மா தெய்வ அருளால் பூரண நலமடைந்தார்.
Ant. unholy, unsacred, ungodly [எ.சொல் – தெய்வீகத்தன்மையற்ற]

Grace (n) approval or kindness, especially (in the Christian religion) that is freely given by God to all humans [adj – graceful, gracious]
க்ரெஸ் (பெ.சொல்) கருணை, கிருபை , அருள், மகிமை [அ.சொல் – கருணையுள்ள, கிருபையுள்ள, அருளால், மகிமையால்]

Holy (adj) belonging to, derived from or associated with a divine power [n – holy]
* ஹோலி (அ.சொல்) – புனிதத்தன்மைகொண்ட [பெ.சொல் –புனிதத்தன்மை]
# Mecca and Mathina are the holy places for Muslim pilgrimage.
* மக்காவும் மதினாவாகும் முகமதியர்களின் யாத்திரைக்கான புனிதத்தலங்கலாகும்.
Ant. unholy, unsacred [எ.சொல் – புனிதமற்ற, பரிசுத்தமற்ற]

Sacred (adj) worthy of religious veneration [n – scared, adv – sacredly]
 * சேக்ரட் (அ.சொல்) வணங்கத்தக்க, புனிதமான [பெ.சொல் - , புனிதம், பரிசுத்தம், விபு.சொல் – வணங்குதற்குடைய, புனிதமுடைய, பரிசுத்ததிற்குரிய]
# Jerusalem is a sacred place to Jews, Muslims and Christians.
* ஜெருசேலம், யூதர்கள், முகமதியர்கள் மற்றும் கிருத்துவர்களின் புனிதத்தலமாகும்.